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laplacian_matrix {igraph}

R 文档

图拉普拉斯算子

描述

图的拉普拉斯算子。

用法

laplacian_matrix(
  graph,
  normalized = FALSE,
  weights = NULL,
  sparse = igraph_opt("sparsematrices")
)

参数

图	输入图。
normalized	是否计算归一化拉普拉斯算子。参见以下定义。
weights	一个可选的向量，给出加权拉普拉斯矩阵的边权重。如果这是 NULL 并且该图具有名为 weight 的边属性，则将自动使用它。 如果您想在具有 weight 边属性的图上使用未加权的拉普拉斯算子，请将其设置为 NA。
sparse	逻辑标量，是否将结果作为稀疏矩阵返回。稀疏矩阵需要 Matrix 包。

详细信息

图的拉普拉斯矩阵是一个对称矩阵，其行数和列数与图中的顶点数相同，元素 (i,j) 是 d[i]，即顶点 i 的度数（如果 i==j）， 如果 i!=j 且顶点 i 和 j 之间存在边，则为 -1，否则为 0。

拉普拉斯矩阵的归一化版本类似：如果 i==j，则元素 (i,j) 为 1；如果 i!=j 且顶点 i 和 j 之间存在边，则为 -1/sqrt(d[i] d[j])，否则为 0。

加权版本的拉普拉斯算子只是使用加权度数而不是普通度数。即 (i,j) 是 d[i]，即顶点 i 的加权度数（如果 i==j）；如果 i!=j 且顶点 i 和 j 之间存在权重为 w 的边，则为 -w，否则为 0。 顶点的加权度数是其相邻边的权重之和。

值

一个数值矩阵。

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

示例

g <- make_ring(10)
laplacian_matrix(g)
laplacian_matrix(g, norm=TRUE)
laplacian_matrix(g, norm=TRUE, sparse=FALSE)

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