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centralize {igraph}

R 文档

图的集中化

描述

集中化是一种从顶点的中心性得分创建图级别的集中性度量的方法。

用法

centralize(scores, theoretical.max = 0, normalized = TRUE)

参数

scores	顶点级别的中心性得分。
theoretical.max	实标量。与研究中的图具有相同顶点数量的最集中图的图级别集中性度量。仅当 normalized 参数设置为 TRUE 时才使用。
normalized	逻辑标量。是否通过除以提供的理论最大值来标准化图级别中心性得分。

详细信息

集中化是一种基于节点级别中心性度量计算图级别中心性得分的通用方法。其公式为

C(G)=\sum_v (\max_w c_w - c_v),

其中 c_v 是顶点 v 的中心性。

图级别集中性度量可以通过除以具有相同顶点数量的图的理论最大得分进行标准化，使用相同的参数，例如，有向性，是否考虑循环边等。

对于度数、接近度和介数，最集中的结构是星型图的某种版本，内星型，外星型或无向星型。

对于特征向量中心性，最集中的结构是具有单条边的图（并且可能有许多孤立点）。

centralize 实现通用集中化公式，以从顶点级别得分计算图级别得分。

值

实标量，从中导出 scores 的图的集中化。

参考

Freeman, L.C. (1979). Centrality in Social Networks I: Conceptual Clarification. Social Networks 1, 215–239.

Wasserman, S., and Faust, K. (1994). Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge University Press.

参见

其他与集中化相关的：centr_betw_tmax(), centr_betw(), centr_clo_tmax(), centr_clo(), centr_degree_tmax(), centr_degree(), centr_eigen_tmax(), centr_eigen()

示例

# A BA graph is quite centralized
g <- sample_pa(1000, m=4)
centr_degree(g)$centralization
centr_clo(g, mode="all")$centralization
centr_eigen(g, directed=FALSE)$centralization

# Calculate centralization from pre-computed scores
deg <- degree(g)
tmax <- centr_degree_tmax(g, loops=FALSE)
centralize(deg, tmax)

# The most centralized graph according to eigenvector centrality
g0 <- graph( c(2,1), n=10, dir=FALSE )
g1 <- make_star(10, mode="undirected")
centr_eigen(g0)$centralization
centr_eigen(g1)$centralization

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