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sample_pa {igraph}

R 文档

使用优先连接生成随机图

描述

优先连接是一种用于构建图的简单随机算法族。变体包括 Barabási-Abert 模型和 Price 模型。

用法

sample_pa(
  n,
  power = 1,
  m = NULL,
  out.dist = NULL,
  out.seq = NULL,
  out.pref = FALSE,
  zero.appeal = 1,
  directed = TRUE,
  algorithm = c("psumtree", "psumtree-multiple", "bag"),
  start.graph = NULL
)

pa(...)

参数

n	顶点数。
power	优先连接的幂，默认值为 1，即线性优先连接。
m	数值常数，每个时间步要添加的边数。仅当省略 out.dist 和 out.seq 或为 NULL 时才使用此参数。
out.dist	数值向量，每个时间步要添加的边数的分布。仅当省略 out.seq 参数或为 NULL 时才使用此参数。
out.seq	数值向量，给出每个时间步要添加的边数。它的第一个元素被忽略，因为第一个时间步不添加边。
out.pref	逻辑值，如果为真，则总度数用于计算引用概率，否则使用入度。
zero.appeal	没有相邻边的顶点的“吸引力”。请参阅下面的详细信息。
有向	是否创建有向图。
algorithm	用于生成图的算法。 psumtree 使用部分前缀和树来生成图，此算法可以处理任何 power 和 zero.appeal 值，并且永远不会生成多重边。 psumtree-multiple 也使用部分前缀和树，但允许生成多重边。在 0.6 版本之前，如果 power 不为 1 或 zero.appeal 不为 1，igraph 使用此算法。 bag 是先前（0.6 版本之前）如果 power 等于 1 且 zero.appeal 也等于 1 时使用的算法。它的工作原理是将顶点的 ID 放入一个包（实际上是多重集）中，次数恰好等于它们的（入）度，再加上一次。然后从包中抽取所需数量的引用顶点，并进行替换。此方法可能会生成多重边。它仅在 power 和 zero.appeal 等于 1 时才有效。
start.graph	NULL 或 igraph 图。如果是图，则提供的图用作优先连接算法的起始图。该图应至少有一个顶点。如果在此处提供了一个图，并且 out.seq 参数不为 NULL，那么它应该只包含新顶点的出度，而不是 start.graph 中的顶点的出度。
...	传递给 sample_pa。

详细信息

这是一个简单的随机算法，用于生成图。它是一个离散时间步模型，在每个时间步中添加一个顶点。

我们从第一个时间步中的单个顶点和没有边开始。然后在每个时间步中添加一个顶点，并且新顶点启动一些到旧顶点的边。旧顶点被选择的概率由下式给出

P[i] \sim k_i^\alpha+a

其中 k_i 是当前时间步中顶点 i 的入度（更准确地说，是 i 的相邻边的数量，这些边不是由 i 本身启动的），\alpha 和 a 是由 power 和 zero.appeal 参数给出的参数。

在时间步中启动的边数由 m、out.dist 和 out.seq 参数给出。如果给出了 out.seq 且不为 NULL，那么它在一个向量中给出要添加的边数，第一个元素被忽略，第二个是在第二个时间步中要添加的边数，依此类推。如果未给出 out.seq 或为 null 并且给出了 out.dist 且不为 NULL，那么它用作离散分布来生成每个时间步中的边数。它的第一个元素是不添加边的概率，第二个是添加一条边的概率，等等。（out.dist 不需要总和为 1，它会自动标准化。）out.dist 应该包含非负数，并且至少一个元素应该是正数。

如果省略 out.seq 和 out.dist 或为 NULL，那么将使用 m，它应该是一个正整数常数，并且在每个时间步添加 m 条边。

sample_pa 默认生成一个有向图，将 directed 设置为 FALSE 以生成无向图。请注意，即使生成了无向图，k_i 也表示不由顶点本身启动的相邻边的数量，而不是顶点的总（入 + 出）度数，除非将 out.pref 参数设置为 TRUE。

值

一个图对象。

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

参考

Barabasi, A.-L. and Albert R. 1999. Emergence of scaling in random networks Science, 286 509–512.

de Solla Price, D. J. 1965. Networks of Scientific Papers Science, 149 510–515.

参见

sample_gnp

示例

g <- sample_pa(10000)
degree_distribution(g)

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