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vertex_connectivity {igraph}

R 文档

顶点连通度。

描述

图或两个顶点的顶点连通度，最近也称为群体凝聚力。

用法

vertex_connectivity(graph, source = NULL, target = NULL, checks = TRUE)

## S3 method for class 'igraph'
cohesion(x, checks = TRUE, ...)

参数

graph, x	输入图。
来源	源顶点的 ID，对于 vertex_connectivity 可以是 NULL，请参见下面的详细信息。
目标	目标顶点的 ID，对于 vertex_connectivity 可以是 NULL，请参见下面的详细信息。
checks	逻辑常量。是否检查图是否连通以及顶点的度。如果图不是（强）连通的，那么连通度显然为零。否则，如果最小度为 1，则顶点连通度也为 1。执行这些检查是个好主意，因为与连通度计算本身相比，它们可以很快完成。这是 Peter McMahan 提出的建议，感谢 Peter。
...	忽略。

详细信息

有向图中两个顶点（source 和 target）的顶点连通度是需要从图中删除以消除从 source 到 target 的所有（有向）路径的最小顶点数。如果给定了 source 和 target 参数并且它们不是 NULL，则 vertex_connectivity 会计算此数量。

图的顶点连通度是图中所有（有序）顶点对的最小顶点连通度。换句话说，这是使图不强连通需要删除的最小顶点数。（如果图不是强连通的，则此值为零。）如果未给出 source 和 target 参数（即它们都为 NULL），则 vertex_connectivity 会计算此数量。

从 source 到 vertex 的一组顶点不相交有向路径是一组它们之间的有向路径，这些路径的顶点不包含公共顶点（source 和 target 除外）。两个顶点之间的最大顶点不相交路径数与它们在大多数情况下的顶点连通度相同（如果两个顶点未通过边连接）。

图的凝聚力（由 White 和 Harary 定义，请参阅参考文献）是图的顶点连通度。这是由 cohesion 计算的。

这三个函数本质上计算相同的度量，更准确地说，vertex_connectivity 是最通用的，其他两个仅为了便于使用更具描述性的函数名称而包含。

值

标量实数值。

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

参考

White, Douglas R and Frank Harary 2001. The Cohesiveness of Blocks In Social Networks: Node Connectivity and Conditional Density. Sociological Methodology 31 (1) : 305-359.

参见

max_flow, edge_connectivity, edge_disjoint_paths, adhesion

示例

g <- barabasi.game(100, m=1)
g <- delete_edges(g, E(g)[ 100 %--% 1 ])
g2 <- barabasi.game(100, m=5)
g2 <- delete_edges(g2, E(g2)[ 100 %--% 1])
vertex_connectivity(g, 100, 1)
vertex_connectivity(g2, 100, 1)
vertex_disjoint_paths(g2, 100, 1)

g <- sample_gnp(50, 5/50)
g <- as.directed(g)
g <- induced_subgraph(g, subcomponent(g, 1))
cohesion(g)

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