igraph 参考手册

用于使用 igraph C 库

第 25 章. Graphlets

1. 简介
2. 执行 graphlet 分解

1. 简介

Graphlet 分解通过潜在重叠的密集社交群体的联合来建模加权无向图。这是通过一个两步算法完成的。在第一步中，通过在阈值输入图中查找集团来创建一组候选群体（候选基）。在第二步中，图被投影到候选基上，从而为候选基中的每个集团产生一个权重系数。

有关 graphlet 分解的更多信息，请参阅 Hossein Azari Soufiani 和 Edoardo M Airoldi：“加权网络的 Graphlet 分解”，https://arxiv.org/abs/1203.2821 和 http://proceedings.mlr.press/v22/azari12/azari12.pdf

igraph 包含三个用于执行图的 graphlet 分解的函数。第一个是 igraph_graphlets()，它执行该方法的两个步骤并返回一个带有相应权重的子图列表。另外两个函数对应于算法的第一步和第二步，如果用户希望单独执行它们，它们将很有用：igraph_graphlets_candidate_basis() 和 igraph_graphlets_project()。

注意：术语“graphlet”用于文献中的几个不相关的概念。如果您正在寻找计数诱导子图，请参阅 igraph_motifs_randesu() 和 igraph_subisomorphic_lad()。

2. 执行 graphlet 分解

2.1. igraph_graphlets — 计算 graphlets 基并将其投影到图上。
2.2. igraph_graphlets_candidate_basis — 计算候选 graphlets 基
2.3. igraph_graphlets_project — 将图投影到 graphlets 基上。

2.1. `igraph_graphlets` — 计算 graphlets 基并将其投影到图上。

igraph_error_t igraph_graphlets(const igraph_t *graph,
                     const igraph_vector_t *weights,
                     igraph_vector_int_list_t *cliques,
                     igraph_vector_t *Mu, igraph_integer_t niter);

此函数仅调用 igraph_graphlets_candidate_basis() 和 igraph_graphlets_project()，然后根据权重降序排列 graphlets。

参数：

`图`:	输入图，它必须是一个简单图，忽略边的方向。
`weights`:	边的权重，一个向量。
`cliques`:	整数向量的初始化列表。 graphlet 基存储在此处。列表的每个元素都是顶点 ID 的整数向量，用于编码单个基子图。
`Mu`:	一个初始化的向量，graphlet 的权重将存储在这里。
`niter`:	投影步骤要执行的迭代次数。

返回值：

错误代码。

另请参见：igraph_graphlets_candidate_basis() 和 igraph_graphlets_project()。

2.2. `igraph_graphlets_candidate_basis` — 计算候选 graphlets 基

igraph_error_t igraph_graphlets_candidate_basis(const igraph_t *graph,
                                     const igraph_vector_t *weights,
                                     igraph_vector_int_list_t *cliques,
                                     igraph_vector_t *thresholds);

参数：

`图`:	输入图，它必须是一个简单图，忽略边的方向。
`weights`:	边的权重，一个向量。
`cliques`:	整数向量的初始化列表。 graphlet 基存储在此处。列表的每个元素都是顶点 ID 的整数向量，用于编码单个基子图。
`thresholds`:	一个初始化的向量，用于查找基本子图的（最高可能）权重阈值存储在此处。

返回值：

错误代码。

另请参见：igraph_graphlets() 和 igraph_graphlets_project()。

2.3. `igraph_graphlets_project` — 将图投影到 graphlets 基上。

igraph_error_t igraph_graphlets_project(const igraph_t *graph,
                             const igraph_vector_t *weights,
                             const igraph_vector_int_list_t *cliques,
                             igraph_vector_t *Mu, igraph_bool_t startMu,
                             igraph_integer_t niter);

请注意，投影的图不必与用于计算 graphlet 基的图相同，但假设它具有相同数量的顶点，并且两个图的顶点 ID 匹配。

参数：

`图`:	输入图，它必须是一个简单图，忽略边的方向。
`weights`:	输入图中边的权重，一个向量。
`cliques`:	整数向量的初始化列表。 graphlet 基存储在此处。列表的每个元素都是顶点 ID 的整数向量，用于编码单个基子图。
`Mu`:	一个初始化的向量，graphlet 的权重将存储在这里。如果 `startMu` 参数为 true，则此向量也用于初始化迭代算法的权重向量。
`startMu`:	如果为 true，则提供的 Mu 向量将用作迭代的起点。否则，使用常量 1 向量。
`niter`:	要执行的迭代次数。

返回值：

错误代码。

另请参见：igraph_graphlets() 和 igraph_graphlets_candidate_basis()。

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第 25 章. Graphlets

1. 简介

2. 执行 graphlet 分解

2.1. igraph_graphlets — 计算 graphlets 基并将其投影到图上。

2.2. igraph_graphlets_candidate_basis — 计算候选 graphlets 基

2.3. igraph_graphlets_project — 将图投影到 graphlets 基上。

2.1. `igraph_graphlets` — 计算 graphlets 基并将其投影到图上。

2.2. `igraph_graphlets_candidate_basis` — 计算候选 graphlets 基

2.3. `igraph_graphlets_project` — 将图投影到 graphlets 基上。