void igraph_version(const char **version_string,
                    int *major,
                    int *minor,
                    int *subminor);

参数： 

#include <igraph.h>
#include <string.h>

int main(void) {

    char tmp[100];
    const char *string;
    int major, minor, subminor;

    igraph_version(&string, &major, &minor, &subminor);
    snprintf(tmp, sizeof(tmp), "%i.%i.%i", major, minor, subminor);

    if (strncmp(string, tmp, strlen(tmp))) {
        return 1;
    }

    return 0;
}

igraph_error_t igraph_running_mean(const igraph_vector_t *data, igraph_vector_t *res,
                        igraph_integer_t binwidth);

移动平均值由前一个 binwidth 值的平均值定义。

参数： 

返回值： 

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数据向量的长度。

igraph_error_t igraph_random_sample(igraph_vector_int_t *res, igraph_integer_t l, igraph_integer_t h,
                         igraph_integer_t length);

此函数生成来自给定区间的递增的随机整数序列。该算法完全取自 (Vitter 1987)。此方法可用于从非常大的区间生成数字。它主要用于从大型图中可能的边的有时很大的集合中随机选择一些边。

参考

J. S. Vitter. An efficient algorithm for sequential random sampling. ACM Transactions on Mathematical Software, 13(1):58--67, 1987. https://doi.org/10.1145/23002.23003

参数： 

返回值： 

时间复杂度：根据 (Vitter 1987)，预期运行时间为 O(length)。

#include <igraph.h>

int main(void) {
    igraph_vector_int_t V;

    igraph_vector_int_init(&V, 0);

    igraph_random_sample(&V, 0, 100, 5);

    igraph_vector_int_print(&V);

    igraph_vector_int_destroy(&V);
}

igraph_error_t igraph_sample_sphere_surface(igraph_integer_t dim, igraph_integer_t n,
                                 igraph_real_t radius,
                                 igraph_bool_t positive,
                                 igraph_matrix_t *res);

球的中心位于原点。

参数： 

返回值： 

时间复杂度：O(n*dim*g)，其中 g 是生成标准正态随机数的时间复杂度。

另请参阅： 

igraph_error_t igraph_sample_sphere_volume(igraph_integer_t dim, igraph_integer_t n,
                                igraph_real_t radius,
                                igraph_bool_t positive,
                                igraph_matrix_t *res);

球的中心位于原点。

参数： 

返回值： 

时间复杂度：O(n*dim*g)，其中 g 是生成标准正态随机数的时间复杂度。

另请参阅： 

igraph_error_t igraph_sample_dirichlet(igraph_integer_t n, const igraph_vector_t *alpha,
                            igraph_matrix_t *res);

参数： 

返回值： 

时间复杂度：O(n * dim * g)，其中 dim 是样本向量的维度，由 alpha 的长度设置，g 是从 Gamma 分布中采样的时间复杂度。

另请参阅： 

igraph_error_t igraph_convex_hull(
    const igraph_matrix_t *data, igraph_vector_int_t *resverts,
    igraph_matrix_t *rescoords
);

凸包由 Graham 扫描算法确定。有关详细信息，请参阅以下参考资料

Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0262032937. Pages 949-955 of section 33.3: Finding the convex hull.

参数： 

返回值： 

时间复杂度：O(n log(n))，其中 n 是顶点的数量。

typedef struct igraph_plfit_result_t {
    igraph_bool_t continuous;
    igraph_real_t alpha;
    igraph_real_t xmin;
    igraph_real_t L;
    igraph_real_t D;
    const igraph_vector_t* data;
} igraph_plfit_result_t;

此数据结构包含 igraph_power_law_fit() 的结果，它尝试将幂律分布拟合到数字向量。该结构包含以下成员

值： 

igraph_error_t igraph_power_law_fit(
    const igraph_vector_t* data, igraph_plfit_result_t* result,
    igraph_real_t xmin, igraph_bool_t force_continuous
);

此函数将幂律分布拟合到包含分布样本的向量（假设遵循幂律）。在幂律分布中，通常假设 P(X=x) 与 x^-alpha 成正比，其中 x 是正数，alpha 大于 1。在许多现实世界的案例中，幂律行为仅在阈值 xmin 以上开始。此函数的目标是确定给定 xmin 的 alpha，或者确定 xmin 以及 alpha 的相应值。

该函数使用最大似然原理来确定给定 xmin 的 alpha；换句话说，该函数将返回绘制给定样本的概率最高的 alpha 值。当没有提前给出 xmin 时，该算法将尝试找到最佳的 xmin 值，对于该值，拟合分布和原始样本之间的 Kolmogorov-Smirnov 检验的 p 值最大。该函数使用 Clauset、Shalizi 和 Newman 的方法来计算拟合分布的参数。有关详细信息，请参阅以下参考资料

Aaron Clauset, Cosma R. Shalizi and Mark E.J. Newman: Power-law distributions in empirical data. SIAM Review 51(4):661-703, 2009. https://doi.org/10.1137/070710111

参数： 

返回值： 

时间复杂度：在连续情况下，如果给定 xmin，则为 O(n log(n))。在离散情况下，时间复杂度由用于优化 alpha 的底层 L-BFGS 算法的复杂度决定。如果未给定 xmin，则时间复杂度乘以输入向量中唯一样本的数量（尽管在实践中应该更快）。

#include <igraph.h>

int main(void) {
    igraph_t g;
    igraph_vector_t degree;
    igraph_plfit_result_t model;

    /* Seed random number generator to ensure reproducibility. */
    igraph_rng_seed(igraph_rng_default(), 42);

    /* Generate a BA network; degree distribution is supposed to be a power-law
     * if the graph is large enough */
    igraph_barabasi_game(
        &g, 10000, /*power=*/ 1, /*m=*/ 2,
        /* outseq= */ 0, /* outpref= */ 0, /*A=*/ 1,
        IGRAPH_UNDIRECTED, IGRAPH_BARABASI_BAG,
        /*start_from=*/ 0
    );

    /* Get the vertex degrees. We use igraph_strength() because it stores its
     * result in an igraph_vector_t */
    igraph_vector_init(&degree, 0);
    igraph_strength(&g, &degree, igraph_vss_all(), IGRAPH_ALL, IGRAPH_NO_LOOPS, 0);

    /* Fit a power-law to the degrees */
    igraph_power_law_fit(
        &degree, &model, /* xmin = */ -1,
        /* force_continuous = */ 0
    );

    /* If you also need a p-value: */
    /* igraph_plfit_result_calculate_p_value(&model, &p, 0.001); */

    printf("alpha = %.5f\n", model.alpha);
    printf("xmin = %.5f\n", model.xmin);
    printf("log-likelihood = %.5f\n", model.L);

    igraph_vector_destroy(&degree);
    igraph_destroy(&g);

    return 0;
}

igraph_error_t igraph_plfit_result_calculate_p_value(
    const igraph_plfit_result_t* model, igraph_real_t* result, igraph_real_t precision
);

p 值的计算方法是，以一种方式对输入数据进行多次重新采样，即低于拟合的 x_min 阈值的部分从输入数据本身重新采样，而高于拟合的 x_min 阈值的部分从拟合的幂律函数中提取。然后对每个重新采样的数据集执行 Kolmogorov-Smirnov 检验，并将其检验统计量与原始数据集中的观测检验统计量进行比较。具有更高检验统计量的重新采样数据集的分数是返回的 p 值。

请注意，返回的 p 值的精度取决于重新采样的尝试次数。重新采样试验的次数由 0.25 除以所需精度的平方确定。例如，所需的精度为 0.01 意味着将绘制 2500 个样本。

如果 igraph 是使用 OpenMP 支持编译的，则此函数将使用并行 OpenMP 线程进行重新采样。每个 OpenMP 线程都获得其自己的随机数生成器实例。但是，由于 OpenMP 线程的调度不在我们的控制范围内，因此我们无法保证线程被要求执行多少个重新采样实例，因此可能会发生随机数生成器在运行之间使用不同的情况。如果您想获得可重现的结果，请适当地播种 igraph 的主 RNG，并强制 OpenMP 线程的数量为 1，在程序中早期，可以通过调用 omp_set_num_threads(1) 或将 OMP_NUM_THREADS 环境变量的值设置为 1。

参数： 

int igraph_cmp_epsilon(double a, double b, double eps);

确定两个双精度浮点数是否在给定的相对误差容差范围内“几乎相等”。

该函数支持无穷大和 NaN 值。NaN 值被认为不等于任何其他值（甚至是另一个 NaN），但排序是任意的；换句话说，我们仅保证将 NaN 与任何其他值进行比较不会返回零。正无穷大被认为大于任何容差内的任何有限值。负无穷大被认为小于任何容差内的任何有限值。正无穷大被认为等于任何容差内的另一个正无穷大。负无穷大被认为等于任何容差内的另一个负无穷大。

参数： 

返回值： 

igraph_bool_t igraph_almost_equals(double a, double b, double eps);

确定两个双精度浮点数是否在给定的相对误差容差范围内“几乎相等”。

参数： 

返回值： 

igraph_bool_t igraph_complex_almost_equals(igraph_complex_t a,
                                           igraph_complex_t b,
                                           igraph_real_t eps);

确定两个复数是否在给定的相对误差容差范围内“几乎相等”。

参数： 

返回值：