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embed_laplacian_matrix {igraph}R 文档

图的拉普拉斯矩阵的谱嵌入

描述

图的拉普拉斯矩阵的谱分解。

用法

embed_laplacian_matrix(
  graph,
  no,
  weights = NULL,
  which = c("lm", "la", "sa"),
  type = c("default", "D-A", "DAD", "I-DAD", "OAP"),
  scaled = TRUE,
  options = igraph.arpack.default
)

参数

输入图,有向或无向。

一个整数标量。该值是谱嵌入的嵌入维度。应小于顶点数。最大的 no 维非零奇异值用于谱嵌入。

权重

用于计算加权嵌入的可选正权重向量。如果图具有 weight 边属性,则默认使用此属性。对于加权嵌入,使用边权重而不是二进制邻接矩阵,顶点强度(参见 strength)代替度数。

哪个

使用哪些特征值(或奇异值,对于有向图)。‘lm’ 表示具有最大幅度的特征值,‘la’ 表示(代数)最大的特征值,‘sa’ 表示(代数)最小的特征值。默认值为 ‘lm’。请注意,对于有向图,‘la’ 和 ‘lm’ 是等效的,因为奇异值用于排序。

类型

要使用的拉普拉斯算子的类型。存在各种拉普拉斯算子的定义,可以通过此参数在它们之间进行选择。

可能的值:D-A 表示 D-A,其中 D 是度矩阵,A 是邻接矩阵;DAD 表示 D^{1/2} 乘以 A 乘以 D^{1/2}{D^1/2}D^{1/2} 是度矩阵平方根的倒数;I-DAD 表示 I-D^{1/2},其中 I 是单位矩阵。OAPO^{1/2}AP^{1/2},其中 O^{1/2} 是出度矩阵平方根的倒数,P^{1/2} 对于入度矩阵也是如此。

OAP 未为无向图定义,并且是有向图的唯一已定义类型。

默认值(即类型 default)是对无向图使用 D-A,对有向图使用 OAP

缩放

逻辑标量,如果 FALSE,则返回 UV 而不是 XY

选项

一个命名列表,其中包含 ARPACK 中 SVD 计算算法的参数。默认情况下,值列表被分配给 igraph.arpack.default 给定的值。

详细信息

此函数基于其拉普拉斯矩阵 L 计算图的 no 维欧几里得表示。此表示通过拉普拉斯矩阵的奇异值分解来计算。

它们本质上与 embed_adjacency_matrix 做的事情相同,但作用于拉普拉斯矩阵而不是邻接矩阵。

包含以下条目的列表

X

估计的潜在位置,一个 n 乘以 no 矩阵,n 是顶点数。

Y

无向图的 NULL,有向图的潜在位置的后半部分,一个 n 乘以 no 矩阵,n 是顶点数。

D

算法计算的特征值(对于无向图)或奇异值(对于有向图)。

选项

一个命名列表,有关底层 ARPACK 计算的信息。有关详细信息,请参见 arpack

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

参考

Sussman, D.L., Tang, M., Fishkind, D.E., Priebe, C.E. 随机块模型图的一致邻接谱嵌入,美国统计协会杂志,第 107(499) 卷,2012 年

参见

embed_adjacency_matrix, sample_dot_product

示例


## A small graph
lpvs <- matrix(rnorm(200), 20, 10)
lpvs <- apply(lpvs, 2, function(x) { return (abs(x)/sqrt(sum(x^2))) })
RDP <- sample_dot_product(lpvs)
embed <- embed_laplacian_matrix(RDP, 5)

[包 igraph 版本 1.3.5 索引]