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sample_pa_age {igraph}

R 文档

生成一个具有优先连接和老化的演化随机图

描述

此函数通过模拟图的演化来创建随机图。每次添加新顶点时，它会创建一些到旧顶点的链接，并且旧顶点被引用的概率取决于它的入度（优先连接）和年龄。

用法

sample_pa_age(
  n,
  pa.exp,
  aging.exp,
  m = NULL,
  aging.bin = 300,
  out.dist = NULL,
  out.seq = NULL,
  out.pref = FALSE,
  directed = TRUE,
  zero.deg.appeal = 1,
  zero.age.appeal = 0,
  deg.coef = 1,
  age.coef = 1,
  time.window = NULL
)

pa_age(...)

参数

n	图中顶点的数量。
pa.exp	优先连接指数，请参见下面的详细信息。
aging.exp	老化的指数，通常是一个非正数，请参见下面的详细信息。
m	每个新顶点创建的边数（除了第一个顶点）。仅当 out.dist 和 out.seq 参数都为 NULL 时才使用此参数。
aging.bin	用于测量顶点年龄的 bin 的数量，请参见下面的详细信息。
out.dist	如果 out.seq 为 NULL，则生成每个时间步要添加的边数的离散分布。请参见下面的详细信息。
out.seq	每个时间步要添加的边数，一个向量，包含与顶点数一样多的元素。请参见下面的详细信息。
out.pref	逻辑常量，是否包括非顶点发起的边作为优先连接的基础。请参见下面的详细信息。
有向	逻辑常量，是否生成有向图。请参见下面的详细信息。
zero.deg.appeal	没有相邻边的顶点的“吸引力”的度数相关部分。另请参见下面的详细信息。
zero.age.appeal	年龄为零的顶点的“吸引力”的年龄相关部分。通常为零，请参见下面的详细信息。
deg.coef	度数相关的“吸引力”的系数。请参见下面的详细信息。
age.coef	“吸引力”的年龄相关部分的系数。请参见下面的详细信息。
time.window	整数常量，如果为 NULL，则仅将在过去 time.windows 时间步中添加的相邻边计为优先连接的基础。另请参见下面的详细信息。
...	传递给 sample_pa_age。

详细信息

这是一个增长图的离散时间步模型。我们从一个包含单个顶点（没有边）的网络开始于第一个时间步。然后在每个时间步（从第二个开始），添加一个新的顶点，并且它会发起一些边到网络中的旧顶点。旧顶点连接到的概率与以下成比例：

P[i] \sim (c\cdot k_i^\alpha+a)(d\cdot l_i^\beta+b)

.

这里 k_i 是顶点 i 在当前时间步的入度，l_i 是顶点 i 的年龄。年龄简单地定义为自添加顶点以来经过的时间步数，扩展是顶点年龄被划分为 aging.bin 个 bin。

c，\alpha，a，d，\beta 和 b 是参数，可以通过以下参数设置：pa.exp（\alpha，必需参数），aging.exp（\beta，必需参数），zero.deg.appeal（a，可选，默认值为 1），zero.age.appeal（b，可选，默认值为 0），deg.coef（c，可选，默认值为 1）和 age.coef（d，可选，默认值为 1）。

每个时间步发起的边数由 m，out.seq 和 out.pref 参数控制。如果给出了 out.seq，则将其解释为一个向量，给出每个时间步要添加的边数。它应该的长度为 n（顶点数），并且它的第一个元素将被忽略。如果未给出 out.seq（或 NULL）且给出了 out.dist，则它将用作离散概率分布以生成边数。它的第一个元素给出了在某个时间步添加零条边的概率，第二个元素是添加一条边的概率，等等。（out.seq 应该包含非负数，但如果它们加起来不等于 1，它们将被标准化为加起来等于 1。此行为类似于 sample 命令的 prob 参数。）

默认情况下会生成一个有向图，但如果 directed 设置为 FALSE，则会创建一个无向图。即使生成了无向图，k_i 也仅表示非顶点本身发起的相邻边，除非 out.pref 设置为 TRUE。

如果给出了 time.window 参数（并且不为 NULL），则 k_i 仅表示在先前 time.window 时间步中添加的相邻边。

此函数可能会生成具有多条边的图。

值

一个新的图。

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

参见

sample_pa, sample_gnp

示例

# The maximum degree for graph with different aging exponents
g1 <- sample_pa_age(10000, pa.exp=1, aging.exp=0, aging.bin=1000)
g2 <- sample_pa_age(10000, pa.exp=1, aging.exp=-1,   aging.bin=1000)
g3 <- sample_pa_age(10000, pa.exp=1, aging.exp=-3,   aging.bin=1000)
max(degree(g1))
max(degree(g2))
max(degree(g3))

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