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estimate_betweenness {igraph}

R 文档

顶点和边的介数中心性

描述

顶点和边的介数（大致）由通过顶点或边的测地线（最短路径）的数量定义。

用法

estimate_betweenness(
  graph,
  vids = V(graph),
  directed = TRUE,
  cutoff,
  weights = NULL,
  nobigint = TRUE
)

betweenness(
  graph,
  v = V(graph),
  directed = TRUE,
  weights = NULL,
  nobigint = TRUE,
  normalized = FALSE,
  cutoff = -1
)

edge_betweenness(
  graph,
  e = E(graph),
  directed = TRUE,
  weights = NULL,
  cutoff = -1
)

参数

图	要分析的图。
vids	将计算顶点介数估计值的顶点。
有向	逻辑值，在确定最短路径时是否应考虑有向路径。
cutoff	计算介数时要考虑的最大路径长度。 如果为零或负数，则没有此类限制。
weights	用于计算加权介数的可选正权重向量。 如果图具有 weight 边属性，则默认使用此属性。 权重用于计算加权最短路径，因此它们被解释为距离。
nobigint	逻辑标量，指示在计算期间是否使用大整数。 自 igraph 1.3 起已弃用，将在 igraph 1.4 中删除。
v	将计算顶点介数的顶点。
normalized	逻辑标量，指示是否标准化介数分数。 如果为 TRUE，则结果将分别由有向图和无向图中顶点对的数量进行标准化。 在无向图中， B^n=\frac{2B}{(n-1)(n-2)}, 其中 B^n 是标准化介数，B 是原始介数，n 是图中的顶点数。
e	将计算边介数的边。

详细信息

顶点 v 的顶点介数定义为

\sum_{i\ne j, i\ne v, j\ne v} g_{ivj}/g_{ij}

边 e 的边介数定义为

\sum_{i\ne j} g_{iej}/g_{ij}.

betweenness 计算顶点介数，edge_betweenness 计算边介数。

此处 g_{ij} 是顶点 i 和 j 之间最短路径的总数，而 g_{ivj} 是通过顶点 v 的那些最短路径的数量。

这两个函数都允许您仅考虑长度为 cutoff 或更小的路径；这可以在更大的图上运行，因为运行时间不是二次方的（如果 cutoff 很小）。 如果 cutoff 为零或负数，则该函数计算精确的介数分数。 使用零作为截止值是已弃用，并且未来的版本（从 1.4.0 开始）将按字面意义处理零截止值（即根本不考虑任何路径）。 如果您不希望截止值，请使用负数。

estimate_betweenness 和 estimate_edge_betweenness 是 betweenness 和 edge_betweenness 的别名，具有不同的参数顺序，为了与旧版本的 igraph 兼容。

对于计算介数，使用类似于 Brandes 提出的算法（参见参考）。

值

对于 betweenness，这是一个数值向量，其中包含 v 中每个顶点的介数分数。

对于 edge_betweenness，这是一个数值向量，其中包含 e 中每个边的边介数分数。

注意

对于具有多个边的图，edge_betweenness 可能会给出错误的值。

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

参考

Freeman, L.C. (1979). Centrality in Social Networks I: Conceptual Clarification. Social Networks, 1, 215-239.

Ulrik Brandes, A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology 25(2):163-177, 2001.

参见

closeness, degree, harmonic_centrality

示例

g <- sample_gnp(10, 3/10)
betweenness(g)
edge_betweenness(g)

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